Question

あいろ

だれか助けて〜(;O;)
(1)だけでも〜

3
平行四辺形 ABCD において, AB を 1:2に分ける点をEとし,線分 EB 上に
点Fをとります。 線分 CE, CF と対角線BD との交点をそれぞれG, H とするとき,
GH: HB = 1:3となりました。
次の問いに答えなさい。
(1) DG: GB を求めなさい。
(2) △CGH と平行四辺形 ABCD の面積の比を求めなさい。
(3) EF: FB を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
△DGC∽△BGEより
DG:BG=DC:BEとなるからDG:BG=3:2

(2)
(1)よりDG:BG=3:2⋯①
仮定よりGH:HB=1:3⋯②
①よりDG:BG=6:4とすれば、
②よりDG:GH:HB=6:1:3となります。
よって、△CGH=△BCD×1/10
△BCD=平行四辺形ABCD×1/2より
△CGH=平行四辺形ABCD×1/2×1/10
したがって、△CGH:平行四辺形ABCD=1:20

(3)
BE:DC=2:3よりBE=DC×2/3⋯❶
△BHF∽△DHCより
BF:DC=BH:DHとなるからBF:DC=3:7
よって、BF=DC×3/7⋯❷
❶❷よりBE:BF=2/3:3/7=14:9
したがって、EF:FB=5:9