Question

ヨンジュン🦊🌱

なぜこの問題の最後に1または2と書いてるのでしょうか？
2が必要なのは分かりますが、1が必要なのかが理解出来ません

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すべての実数x について, 不等式(a-1)x²-2(α-1)x+3≧0 が成り立つように、 定数々の
の範囲を定めよ。
[1] α=1 のとき
①から
また
(左辺) = 30
よって, 4=1のとき、 常に不等式は成り立つ。
[2] α=1のとき,2次方程式(a-1)x^2(a-1)x+3=0の
判別式をDとすると、常に不等式が成り立つ条件は
a-1>0
②
a>1
D
4
....
① かつ 20
4
(3)
={-(a-1)-(a-1).3
******
二次方程式になりない
=(a-1){(a-1)-3}
=(a-1)(a-4)
(a-1)(a-4) ≤0
4
BSx
②から
よって
1≦a≦4
③と④の共通範囲は 1 <a≦4
[1] または [2] が成り立てばよいから
******
.....
1≤a≤4
α=1のとき、2次不等
式ではない。
1>0のとき
+
または
D=0
D<0
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

[1]の場合も条件を満たすからです

[1]a=1のときも条件を満たすのに、
これを入れなかったら答から抜けてしまいます

ヨンジュン🦊🌱

なぜ左辺＝3>0となると常に不等式は成り立つのでしょうか

和

そもそも左辺≧0が成り立つようにaを決める問題です
左辺が3になることがいえれば
左辺≧0がいえます
つまり不等式は常に成り立ちます

ヨンジュン🦊🌱

ありがとうごさいます
理解出来ました

和

解決できたらよかったです

もしも解決できたら、解決済みにしてください
ベストアンサーを選ぶみたいなやつかと思います
質問が「解決済」になるようです