Question

いっも

中学3年数学円の問題です。答えは30㎠となるのですが、解説がないため解き方がわかりません。解説よろしくお願いします。

21
右の図のように, AD//BC である台形
3
ABCD と,辺 CD 上に中心をもつ円 0 が,
点 C, D と辺AB上の点P で接していま 6cm
す。 CD=6cm, AB=10cm のとき, 台
形ABCDの面積を求めなさい。
8cm
10 cm
30cm²².
P
0.6cm

円 円の接線

Answer 1

yui

長方形の横の長さが分かれば答えが出るため、ADをxとおきます。
すると、BC=8+xとなります。
円外の1点から引いた接線の長さは等しいので、
BC=BP=8+x
AP=AD=x ...①
ABが10cmだから、AP=AB-BP
10-(8+x)=2-x ...②
①②より、x=2-x
x=1
AD=1 BC=9
あとは台形の面積を求めれば良いので、
6(1+9)×1/2=30
よって、30cm²となります。

いっも

回答ありがとうございました。解き方が、わかりました！