Question

がーでん

数Aの確率の問題です。
全然分かんないので詳しめに説明していただけるとありがたいです🥺🥺

[2] 一つのさいころを投げることを繰り返し、 同じ目が3回出たら終わりとして,
それまでに出た目の和を得点とするゲームがある. 次の問いに答えよ.
(1) このゲームで起こりうる最小の得点と最大の得点を求めよ.
(2) このゲームが終わるまでにさいころを投げる回数が4である確率を求め
よ.

数a 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
同じ目が3回連続で出ればいいので、最小の得点は1+1+1＝3。
最大の得点は、すべての目が2回出た後に6が出ればいいので、1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+6＝48

(2)
4回で終わるためには、3回目までに2回同じ目＆1回違う目で、かつ、3回目に2回同じ目が出た数字と同じ目が出ればいい。

同じ目が2回出る確率は1×(1/6)、2回出た目と違う目が出る確率は5/6。3回分の目の順は3C2通りあるから、
3C2×(1/6)×(5/6)
そして、最後に2回同じ目が出た数字が出ればいいので、さらに1/6をかけて、
3C2×(1/6)²×(5/6)＝5/72