Question

☀︎

高一数学

解説見ても分かりません、、
特にマーカー部分からよく分からないので
教えてください🙇‍♀️

た。
155 a>0とする。 関数 y=ax²+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が
3であるように, 定数 α, bの値を定めよ。

これは2<αを満たさない。
a=1*
[1]~[3] から
155 関数の式を変形すると
y=a(x+1)^²-a+b (-2≦x≦1)
a>0であるから, この関数は
x=1で最大値3a+b,
x=-1で最小値-α+b
をとる。
よって, 最大値が 6,
最小値が3であるとき
3a+b=6,
- a+b=3
これを解いて
3a+b
-2 -1 0
·a+b
1
分の
よっ
値0
[3]1c
グラ
分の
よっ
x=a
をとる

Answer 1

😇

そして、下に凸の二次関数のグラフの最小値は頂点を含む範囲ならば頂点が最小値となります

Answer 2

😇

範囲の中でy座標がどれだけ高いのかを示しています頂点より離れれば離れるほどyの値は大きくなります。
つまりX=1とX=－2 の範囲において、頂点から離れているのはX=1となるのでそれを代入します

😇

頂点が範囲の中の時ならば

😇

頂点が－1なので、マイナス2より1の方が離れてる