Question

お

この問題のまるで囲んであるところってどこから出たんですか？

PR 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
042
α=1, a2=6, an+2-6an+1 +9an=0
漸化式は an+2-3an+1=3(an+1-3a) と変形できる。
ゆえに, 数列{an+1-3an} は初項 α2-341=6-3・1=3,
公比3の等比数列であるから an+1-3an 3.3"-1
すなわち an+1-3an=3"
両辺を3"+1 で割ると
an
3"
1
bn+1_bn=31=²
の両辺を
a
よって,数列{bn} は初項 b=01=1/13, 公差 1/3の等差数列で
3'
あるから bm-123+(n-1)-1/13-10
= b, とおくと
HA 1-0-L
an
an -
font
1
3n+13n 3
n
ゆえに an—3″bn=3"• ? =
=
-=n·3n-1
J. Til
x2-6x+9=0 を解く
(x-3)^2=0から
重解の場合、式は1つだけ
an+1=pan+q型。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

朝ごパン

赤丸のやつから3ᴺを両辺にかけてあげればan=3ᴺ×bn
になりbnが求まれば代入してanが導出されます

お

ありがとうございます😭