✨ ベストアンサー ✨
3次関数がx軸と3点で交わるためには
グラフの山の部分がx軸より上側・・・①
グラフの谷の部分がx軸より下側・・・②
の２つの条件を満たさないといけません。
①を言い換えると
グラフの山の部分がx軸より上側
↓
山の部分のy座標がプラス
↓
極大値がプラス
②を言い換えると
グラフの谷の部分がx軸より下側
↓
谷の部分のy座標がマイナス
↓
極大値がマイナス
よって
3次関数がx軸と3点で交わるためには
極大値>0・・・①
極小値<0・・・②
の２つの条件を満たせばいいです。
上記のように
極大値>0・・・①
極小値<0・・・②
と２つの条件を書いても良いですが
参考書などでは今回の質問内容の赤線のように「極大値×極小値<0」とまとめて書かれている場合が多いです。
「極大値>0、極小値<0」と分けて書いても、「極大値×極小値<0」とまとめて書いても、どっちでもオッケーです。
慣れるまでは「別々に書いてくれてた方が分かりやすいのに！」と思うかもしれませんが、慣れてくると答案を書く文字数を減らしたくなってまとめた状態の方が便利と思えてくると思います。
理解しました。
ご丁寧に説明ありがとうございました🙇🏻♀️