Question

M

(2)と(3)の解き方を教えてください。
答えは(2)3cm(3)6/5cm²

5
図のように, △ABCの辺AB上に、
∠ABC=∠ACD となる点Dをとる。
また, ∠BCD の二等分線と辺ABとの
交点をEとする。 ∠BACの二等分線と
辺BCとの交点をF,線分 AF と線分
ECとの交点を G とする。 ただし,
AD=4cm, AC=6cmであるとす
る。
次の(1)~(3) に答えよ。
(1) △ABC △ACD を証明せよ。
(2) 線分BEの長さを求めよ。
B
D
F
(3) △ABCの面積が18cm²であるとき, △GFCの面積を求めよ。
4 cm
26cm
C

(2)と(3)の解き方を教えてください。 答えは(2)は3(3)は6/5になるそうです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(2)
△ABC∽△ACDよりAB:AC=AC:ADとなるからAB:6=6:4
よって、AB=9cm
したがって、BD=5cm
また、BC:CD=3:2となります。

CEが∠BCDの二等分線になるから、
BE:DE=BC:CD
よって、BE:DE=3:2となるから
BE=3cm

(3)
BE:AE=3:6=1:2より△BCE:△ACE=1:2
よって、△BCE=18×1/3=6(cm²)

AFが∠BACの二等分線となるから
BF:CF=AB:AC、EG:CG=AE:ACとなります。
よって、BF:CF=3:2、EG:CG=1:1

線分EFを引くと、
△EBF:△ECF=3:2より△ECF=6×2/5=12/5(cm²)
△GFE:△GFC=1:1より△GFC=12/5×1/2=6/5(cm²)

M

△BCE=18×1/3=6の18ってどうやって出しますか？

すけ

問題文に書いてあります。