Question

ちはやふる

この問題の正解が何なのかいまいち分からないので教えて欲しいです。

*216 右の図のように, ∠XOY と辺OY 上の点Pがあ
る。このとき,Pで辺OY に接する円のうち,辺
OXにも接する円を作図せよ。
◆教 p.105
0²
P
X
・Y

216 ■■■指針
求める円の中心をQとすると
[1]
→ QP は P における OY の垂線である。
[2] 点Qは辺OX, OY から等距離にある
Q は P辺OY に接する
点Qは∠XOY の二等分線上にある。
よって, Qは [1] [2] の交点として求められる。
①
点Pを通り,直線
OYに垂直な直線
を引く。
∠XOY の二等分
線を引き, ① で
かいた直線との交点をQとする。
点Qを中心として, 半径 QP の円をかく。
この円が求める円である。
このとき, QPLOY であるから,この円は点P
で辺 OY に接する。
また、点Qから直線OXに下ろした垂線をQR
2
Q
①
X
③3
・Y
J
よっ
ある
218
W
(2

とすると、Qは∠XOY の二等分線上の点であ
ることから
QR=QP
よって, R はこの円の周上の点である。
さらに, QR⊥OX であるから,この円は点Rで
辺 OX に接する。
したがって,この円は, 点P で辺 OY に接する
円のうち, 辺OX にも接する円である。