Question

いちごヨーグル

なんで2a＋3が4以下になるかが分かりません！教えてください！！
左の画像が問題で、右の画像が答えです！

15
不等式 3(x-1)<2(x+α) を満たす最大の整数xが x=3であると
き,定数aの値の範囲を求めよ。

150<a≦1/12
条件から
[不等式から x<2a+3
>
3<2a+3≦4]
が生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

x < 2a+3 を満たす最大の整数が x=3 であるから、整数 x=4 は x < 2a+3 を満たしません。これは整数 x=4 が x ≧ 2a+3 を満たすことと同値です。

いちごヨーグル

＞じゃなくて≧になる理由教えて欲しいです！理解力なくてすいません！
他の所は分かりました！丁寧な説明ありがとうございます！

綾野穂香

一般に、2つの実数 a, b について必ず a < b, a = b, a > b のいずれかが成り立ちます。ここで、a < b が成り立たない場合、a = b, a > b のいずれかが成り立ちます。「a = b, a > b のいずれかが成り立つ」を言い換えると「a ≧ b が成り立つ」です。

今回の問題の場合、4 < 2a+3, 4 = 2a+3, 4 > 2a+3 のうち 4 < 2a+3 が否定されたため、4 = 2a+3, 4 > 2a+3 のいずれかが成り立つ、つまり 4 ≧ 2a+3 が成り立つと分かります。

いちごヨーグル

なるほど！分かりました！本当に助かりました！丁寧な説明ありがとうございました！🙇‍♀️🙇‍♀️