数学
高校生
解決済み
（2）の矢印がわかりません
問24
すべての x (ある x) に対して…..
不等式 ax²+(a-1)x+α>0 について,
(1) すべての実数に対してこの不等式が成り立つような定数αの値の範囲
を求めよ.
(2) この不等式を満たす実数xが存在するような定数αの値の範囲を求めよ.
(千葉工業大・改)
(2)(i)a=0のとき, (*)を満たすxが存在する.
(i) α=0のとき.
(*) を満たす実数xが存在する条件は
a0 または a-1)²-4a²>0
である.
(a−1)²-4a²>0 £} −1<a</
よって, -1 <a (ただし, a≠0)
したがって, (i), (ii)より -1 <a
◆x2の係数が正または D>
a=0のときについて
いる
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