Question

ぷりん

途中式をお願いしたいです💦🙇‍♀️

数列{(n+1)'an}の初項から第n項までの和をS,とお
くと, Sn=n(n+1) (n + 2) (3n + 5 ) であり,
4a1
48
・①
n≧2のとき,
(n + 1)²an = Sn — Sn-1
=n(n+1) (n + 2) (3n+ 5)
−(n − 1) n (n + 1) (3n+2)
すなわち,
n≧2のとき,(n+1)'an =12n(n+1)2 ・②
=
S1
=
②でn=1とすると4a1
=
48が得られて, ① と一致す
る。したがって, ②はn=1のときにも成り立つ。 よ
って,
(n+1)2an=12m(n+1)2 (n = 1,2,3,‥..)
であるから.
an=12m
=
よって,
T = a1+a2+ a + ... + an
·
n
Σak =
k=1
=6n(n+1)
n
k=1
12k
(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

共通因数でくくって計算すれば良いでしょう

ぷりん

ありがとうございます🙏✨