Question

靑

この問題の(3)の解き方を教えてください🙇‍♀️
答えは－2と2です。

2
図のように, 放物線y=ax2 ① と, 原点O, 点A (1,-2) を通る直線ℓがあり,①
と直線ℓ との原点 0 以外の交点をBとする。 また, OA: 0B=1:3である。 このとき,
次の各問いに答えなさい。 ただし, a>0とする。
y
y=ax2
B
V
A (1,-2)
(1) 点Bの座標を求めなさい。 また, a の値を求めなさい。
IC
(2)y軸に関して点Aと対称な点Cをとる。 △ABCの面積を求めなさい。
(3) (2) のとき, △ABCの面積と△ABDの面積が等しくなるようにx軸上に点Dをとる。
このとき, 点Dのx座標をすべて求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

直線ABに対して点C、Dが同じ側にあるとすると、
△ABC=△ABDよりAB//CDとなります。
よって、直線CDの式はy=-2x+4となるから
Dのx座標は2です。

また、直線CDとy軸の交点をEとするとE(0,4)であり、
△ABC=△ABEとなります。
直線ABが原点Oを通るから、点Eと原点Oについて対称な点をFとします。
このとき、△ABE=△ABFとなります。
つまり、AB//DFとなるようなDをとると、
△ABC=△ABF=△ABDが成り立ちます。

この直線DFはy=-2x-4なので、Dのx座標は-2です。

靑

回答ありがとうございます🙏
こういう事ですかね？(写真)

すけ

そんな感じです！
いろいろと勘違いしてて、回答したものが違う部分ありますが、察してくれてありがとうございます。

靑

いえいえ！
こちらこそありがとうございます🙇‍♀️

すけ

どういたしまして。
規則性の問題にも答えているので、そちらも確認してくださいね。