Question

らむ

(1)の(i)について質問です。
なぜ私が横にメモしたように計算しては行けないのでしょうか？

万円)
問 130 の計算
=kn=1, 2, ...) とするとき、次の和を求めよ。
(ii) Un=Th
1
(1)
(i) Tn=Sk
k=1
精講
n
2k+1
(②2) (+1)(x+2)を求めよ.
k=1
(1) 和の公式
k=n(n+1),
k=1
£x²= n(n+1)(2n+1), #k²= = n²(n + 1)²
k=1
は覚えていますね. この公式を使って Tn, Unを
求めることができます. しかし, 本間のような
Σ(連続積)
については「階差への変形」 すなわち, 「次数を1
つあげて階差をつくる」という変形をしてみまし
ょう。
(2) ここでも「階差への変形」 を考えます.
解答>
=
解法のプロセス
= n(n+1)(n+2)
(ii) Un==k(k+1)(k+2)
6k=1
1210
6
k=1
=n(n+1)(n+2)(n+3)
(1) (i) Sn=Źk=n(n+1) £ Y
k=1
53,2
n
T₁ = -—- 2² R (R+1)= = {{k + EkJUKAT.
Tn=
1)²
2k9
2k=1
・公式の活用
和の計算
Ek, Ek², Ek³
・Σ(階差) への変形
(8+1
293
(東北大)
(大妻女大)
te=1
=1/12/12/1/31(k(k+1)(k+2)-(-1)(k+1) 次数を1つあげて、
階差をつくる
-{k(k+1)(k+2)(k+3)−(k−1)k(k+1)(k+2)} #²
する
第8章
2/8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

してはいけないわけじゃないです。それでも答えは出ます。こういうやり方でもできるよ、こっちの方が計算楽だよねってことです。