Question

‎𖤐 ̖́-‬

写真の問題についてです。
解説の赤で引いた部分の計算がよく分かりません。
よろしくお願いします🥹

次の関数を微分せよ。 ただし
練習
x
2
239 (1) y'=(x-feldt
0

RE
練習 次の関数を微分せよ。 ただし, (3) では x>0とする。
239 (1) y=
(1) y=(x-t)²e¹dt
(1) y=(x²-2tx+1²) e' dt
Cx
ゆえに
=x²e'dt-2x te'dt+Ste'dt
X
よって
== S²e²dt = [ei] *
(2) y= sinnt dt
= 2xSe'dt-2Ste'dt
よって
Cx+1
y'=2x²e²dt+x²e* - (25% te'dt+2x*xe*) +x²e*
0
=e*-1
S'te'dt=[te]"-Se'dt-xe-[el-x-e²+1
よって
(2) sint の原始関数を F(t) とすると
x+1
S** sinnt dt=F(x+1)-F(x), F'(t)=sinxt
y'=F'(x+1)(x+1)'-F'(x)(x)' Its
y'=2x(ex-1)-2(xe*- e*+1)=2e-2x-2
=-sinлx-sinлx=-2sinx
BIR y'=sin(x+1). (x+1)'-sinzx (x)/x
(3) 10gt の原始関数を F(t) とすると
=sin(x+1)-sinлx=-2sinлx
gol
¹x²
(3) y=logt di
tdt
=sin(x+1)-sinлx=sin(x+x)-sinxx
I+ (aは定数)を
2-0)+x²e'dt & 2
St
logt dt=F(x²)-F(x), F'(t)=logt
x
数害
←xは定数と
y'=F'(x²)(x²)' — F'(x)(x)'=logx² (2x)—log.x
Jog x
分の前に出す。
←d 5² f(t).
=合成関数
SOKNA!
sin(0+
d (g(x)
dx Jn(x)]
の微分には,
の公式を利用
=f(g(x))_
-f(h(x
を利用して
る。
←合成関

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

x^2･e^xが全て消去され、∫を含む部分だけ残る🙇