Question

淳華

解説お願いします。
この問題の回答の下から2行目が≧0になるのが分かりません。細かく解説してほしいです。

*(2) sin²a+cos²B≥cos 28-cos 2a

(2) (左辺) (右辺)から
1
03* (SI-)¶
= sin'a + cos'β-cos2β + cos2a
(2)3%
yo
= sin²a + cos²ß - (2cos² B-1)+(1-2sin² a)
=2-sina-cos2
β
= (1-sin² a) + (1 - cos²8)
よって
(左辺) ≧ (右辺)
5 =90
2000
MATOSER

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

0≦sin²α≦1, 0≦cos²β≦1より、
1-sin²α≧0, 1-cos²β≧0
したがって、(1-sin²α)+(1-cos²β)≧0

淳華

分かりやすい説明ありがとうございます！

Answer 2

やっすー

等式の最後の行＝cos^2α＋sin^2βとなり、二乗同士の和となるので≧0となります。個人的には解答は少し不親切な気がします。

淳華

分かりやすい説明ありがとうございます！