Question

ぴぽり

三角関数です。
最大値と最小値を求める問題なのですが、
解説が理解できません。
aが出てきた瞬間わからなくなってしまいました…。🥲
どなたか教えてください！

y=2sinx+cosx(0≦x≦π)

(2) 2sin x + cos x = √√5 sin(x+a) __I
st
ただし
sin a =
cos α =
ここで
2
√5'
よって
y=√5 sin(x+α)
0≦x≦πのときα≦x+a+αであるから」
0<a<より sin (+α)≦sin (x+α) ≦1
I=(S) (1) 1 NIE
y
16
I (8)
1
sin (+a)= - sina
1
√√5
Ve
-1
+α
A
0803
1
√√5 0805
1
Ta
00
よって,
ars
1
- $550 sin (x+a) ≦1
√5
であるから,この関数
の最大値は √5, 最小値は-1である。
補足 (2) Tl, sin a>0,
x
1 (1) 218
are
(5) (S)
321 COS a>0であるから、0<a<としてよ
こ
28a (1) are
い。
==S

三角関数