Question

ある

XとYがt²－5t－24=0の解というところまでは
わかったのですが、
(X、y)=(－3、8),(8、－3)の両方がどうして答えに
なるのかかが分かりません。
どっちもtだからXとyはそれぞれ－3か8にもなりうる
からということでしょうか？
なりうるだけならどうしてどちらも答えとして書けるのかが分かりません。
教えていただけると嬉しいです！

44 次の連立方程式を解け。
|x+y=5
[x2+y²=53
(1)
(2)
x+y+xy=-19
xy=14
ポイント③ x+y=p, xy=q のとき,x,yはt-pt+g=0 の
ことを用いる。
AS

[x+y=5
①
44 (1)
①を②に代入して
よって
xy=-24
ゆえに,x,yはt2- 5t-24=0の解である。
左辺を因数分解すると
よって
t=-3, 8
したがって
x+y+xy=-19
5+ xy=-19
(t+3)(t-8)=0 (1+2
(x,y)=(-3,8), (8, -3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HH

「x,yが（tの方程式）の解になる」というのは、「（tの方程式）にx,yどちらの値を入れても成り立つ」というの同じことを表しています。そのため、(x,y)=(－3,8),(8,－3)がどちらも解として成立するのです。
この場合、答えを丁寧に書くと、「(x,y)=(－3,8), または(8,－3)」なのです。2つの解は同時に成り立っているわけではなくて、それぞれは解として正しいのですが、お互い同時には成り立たない、という点が注意ですね。

こんな感じでどうでしょうか。
僕の質問の解釈不足な部分などありましたら、また質問してくださいm(_ _)m

ある

丁寧に教えていただきありがとうございます！！
同時に成り立たないのですね！分かりました！
すごく分かりやすかったです！！
分かりやすく教えていただき
ありがとうございました！！