Question

kk

解答の1行目からどこからその式が来たのか分からず、困ってます💦

解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

3 x+y+z=a, a(xy+yz+zx)=xyz が成り立つとき, x, y,
のうち少なくとも1つはαであることを証明せよ。

F $ 808 20H
(x-a)(y-a)(z-a)
43
= {xy-(x+y)a + a²)(z-a)
SE5
3
=xyz-xya-(x+y)za+(x+y) a² + za²-a³
2

= xyz-(xy+yz+zx) a + (x+y+z)a²-a³x «
=xyz-xyz+a・a²-a3
=0
よって
3
またはy-a=0
x-a=0
または 6z-a=0
(+dos+s);
=
5)/=
したがって, x,y,zのうち少なくとも1つはa
である。
240=5+6+ (S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジンくん

自分なら「少なくとも一つ」から背理法でやると思います。
答えが違ってたり、わからない場合は教えてください

kk

（x-a）（y-a）（z-a）という式をどう立てたのか
教えてください🙇‍♀️

Answer 2

ジンくん

x,y,zが一つでも解にaを持つならば、(x–a)(y–a)(z–a)=0
となりますよね

ジンくん

この式は条件を数式で表しています

kk

理解です！
ありがとうございます((｡´･ω･)｡´_ _))