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参考・概略です
a²＝b²＋c²－2×b×c×cosＡを使うと(辛くなりますが一応)
●{a＝1＋√3, b＝√6, c＝2}を代入し
(1＋√3)²＝(√6)²＋(2)²－2×(√6)×(2)×cosＡ
●両辺を計算し
4＋2√3＝6＋4－4√6・cosＡ
●cosＡの項を左辺に、他を右辺に移項
4√6・cosＡ＝6＋4－4－2√3
●右辺を整理
4√6・cosＡ＝6－2√3
●両辺を4√6でわり
cosＡ＝(√6－√2)/4
●0＜Ａ＜180 から
Ａ＝75°
★という感じで、cos75°を覚えておかないとできません
使う公式を以下の余弦定理を用いて
cosＢ＝(c²＋a²－b²)/2ca＝1/2 から、Ｂ＝60
cosＣ＝(a²＋b²－c²)/2ab＝1/√2 から、Ｃ＝45
と求めてから
Ａ＝180－60－45＝75 とすると良いかと思います
わかりやすい回答ありがとうございます！
公式覚えようと思います！ありがとうございました😭