Question

ぷりん

数列

どうして(1)の問題は、

n+1で割って、[1/an =bn］ で解こう！ではなく、
nanをbnにして解こう！という考えになるんですか？

次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=1, (n+1)an+1=nan (2) a1=2, nan+1=(n+1)an+1
□ 251
ARON OS

251 (1) bm=na” とおくと, 漸化式から
また
よって
ゆえに
bn+1
b₁=1 9₁=1
bn
b₁ =1&n=1, 2, ......)
したがって
=1
nam=
一nに1を代入
an=
n
(2)
し
253
の
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はる

b_nと変換できるのは、a_nとnの数字が揃っている時に変換できる。これが最適解です。揃っている時は積極的に変形せずにそのままb_nと置きましょう。分数の時も同じです。こっちの方が特性方程式を使わないシンプルな等比数列になって計算しやすくミスが少ないです。どうしての質問はこの形になっていて解ける形に変換できるからしか言えません。
恐らく1/a_n=b_nは変換しても計算できません。