Question

こひ

この問題の等号成立はどのようにすればだせるのでしょうか？
答えを見てもよくわからなかったです。

55 * a>0,6>0のとき, 次の不等式を証明せよ。
(1) (a + 1)(46+¹1) 29
b
a

1
55 (2) (a + — + X(46 + ¹) = 40 b + — +5
ab
4ab0, 10であるから,相加平均と相乗平
ab
均の大小関係により
1
ab
1
4ab+
+522/4ab.
よって (a+1/2)(40+1/2) 2
46 29
b
参考 等号が成り立つのは, a > 0,6> 0 かつ
4ab= すなわちab = 1/23 のときである。
1
ab'
-
ab
+5=2・2+5=9

数ii 等号成立 不等式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

4ab＝1/ab　
⇔　4a²b²＝1
⇔　2ab＝±1　a>0,b＞0より
⇔　ab＝1/2

こひ

4ab=1/abというのはどこからくるのでしょうか？