Question

s

(1)では分子の4が前に出てきているのに、(2)は分子の2n+1を前に出さないんですか？🙇🏻‍♀️

66 第n項までの部分和をSとする。
2
2
(1)
1+2+3+.. +n
であるから
(2)
1-√2 <34b40-
S=4
=
1-
1 1
= 4{ ( ² - - - 2 ) + ( + ² − 3 ) + ·
=1
1
-n(n+1)
2 ① Fal
n(n+1)
1
n
1
n+1)
よって
1
(^-^)=++ (1 - ²+1)} ===
n
よって
したがって、この無限級数は収束して、その和
T-SER
は4である。
2n+1
n2 (n+1) 2
lim S, = lim4(1
118
4(1-1)=4ie
n+1
1
(n+1)2
1 AS 1
2
n²
1211) (1) ST
n+1)
(n+1)²
Sn
S.-(1/13-2/23) +(1/8/1/31)+
=
-
2²
+
であるから
1
1/2
lim S,=lim{1-
→0
818
1
2 (n+1) 2
1
(n+1)2
したがって、この無限級数は収束して, その和
は1である。
=1

Answer 1

K

部分分数分解というものをしています。
(通分をすると､式変形が正しいことが
確認できます)