Question

きっちょめん

場合分けの時に内接している場合しかないのでしょうか？良かったら教えてください🙇‍♀️

□ 205 次の円の方程式を求めよ。
(1) 中心が点 (2, 2) で, 円 x2+y²-2y-19=0 と接する円
(2) 中心が点(-1, 7) で, 円 x2+y² - 8x +10y+16=0 と接する円
(1) x2+y^-2y-190 を変形すると
x2+(y-1)=20
これは中心が点(0, 1), 半径が2/5 の円を表す。
求める円を② とする。
2つの円 ①,②の中心間の距離をdとすると
d=√(2-0)²+(2−1)=√5
円 ②の中心 (2,2) は円 ①の内部にあるから,
2つの円が接するのは, 次の2つの場合がある。
[1] 2つの円 ①, ② が内接し, 円 ②が円 ①
の内部にある。
[2] 2つの円 ①, ② が内接し, 円 ①円 ②
の内部にある。
10
2
(2)
x
指針
答
詳解
不
(

円の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

①の円と②の円の中心の距離は√5、
①の半径が2√5ということは、
②の円の中心は①の円の内側にあることになります

外接のときはお互いの円の外側に中心がないといけないので、内接している状態しかないということになります