Question

あ

この問題の解き方を教えてほしいです🙏答えは73です

9 α, b, c は連続する3つの奇数で, 0<a<b<c<100
である。 √a+b+c が正の整数となるαのうち,最も
大きなものを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

一番小さい奇数を2n+1とすると
連続する3つの奇数の和は
(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9=3(2n+3)

√3(2n+3)が整数になるとき
2n+3=3×k²(kは自然数)の形になるので
k=1から順に入れていってnの値を求めていくと
k=5のとき
2n+3=3×5²
2n=3×25−3
n=36
a=2×36+1=73

あ

回答ありがとうございます！！
√3(2n+3)が整数になるとき、2n+3=3×k²の形になるという部分がどうしてもわからないので教えてほしいです😭🙏

なゆた

あんな感じでわかります？

あ

理解できました！！本当にありがとうございます😭🙏