Question

テストやばい

（1）を例に挙げるとなぜ3と11を使いnを求めるのかわかりません。教えて頂けるとありがたいです✨

(1) √132n
227 次の数が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。
(2)√360m
(3) √945n

(3+1X1 +1)(1 +
= 32 (1)
227
指針
根号の中を素因数分解したときに、指数がす
べて偶数になるようなn を求める｡
(1) 132nが自然数になるのは,132nがある自然
数の2乗になるとき,すなわち, 132を素因数
分解したときの指数がすべて偶数になるときで
ある。
132を素因数分解すると
132=2².3.11
よって, 求める最小の自然数nは
n=3.11=33
(2) 360nが自然数になるのは, 360n がある自然
数の2乗になるとき, すなわち, 360n を素因数
分解したときの指数がすべて偶数になるときで
ある。
360 を素因数分解すると
360=23.32.5
よって, 求める最小の自然数nは
n=2.5=10
(3) 945m が自然数になるのは, 945 がある自然
数の2乗になるとき,すなわち, 945m を素因数
分解したときの指数がすべて偶数になるときで
ある。
945を素因数分解すると
945-3³-5-7
よって 求める最小の自然数nは
n=3.5.7=105
3)
22
23
2
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブロッコリー🥦

この問題はルートを外したい！！っ問題ねんけど、
(1)√132nを素因数分解すると√２²・3・11nになる。
２²だけ２乗だけ外に出せるから2√3・11nになる。
あと、√33に33かけたら２乗になって√を外せるからn=33になる。
分かりにくかったらごめんね！！少しでもお役に立てますよーに！テスト頑張ってね！！

テストやばい

なるほどようやく分かりました👍👍👍ありがとうございます😢テスト頑張ります！