Question

ゆゆ

この問題で領域の問題が分からなくて困ってます。
答えしか書いてなくてやり方とか教えてください。

至急です。お願いします🙇‍♀️

問13 4つの不等式x≧0 y≧0, 3x+2y≦12, x-2y+4≧0 を同時に満た
す領域をDとする。

2x+yの最大値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

基本的な方法として、

　①領域Ｄを図で表す

　②求める式(1次式)＝t　とし、

　③この直線を領域Ｄを通るように平行移動し

　④条件に合うtとなる場所を探す

　⑤その場所を通るときのtの値を求める

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　①x≧0，y≧0，3x＋2y≦12，x－2y＋4≧0　を
　　　満たす領域Ｄを表す
　　四角形ＡＢＣＤの辺上及び内部
　　　[Ａ(2，3)，Ｂ(0，2)，Ｃ(0，0)，Ｄ(4，0)

　②2x＋y＝ｔとして、y＝－2x＋t　で、tが求める値

　③傾き－2となる直線を、領域Ｄ内を平行移動し、
　　　切片tが最大となるような位置を探す

　④領域Ｄ内の点(4，0)を通るとき、切片tが最大とわかる

　⑤y＝－2x＋tが(4，0)を通る事から、値を代入し

　　　(0)＝－2(4)＋t　を解き、t＝8

　以上から、

　　x＝4，y＝0のとき、最大値8

ゆゆ

ほんとにありがとうございます。
考え方が分からなかったので助かりました。