Question

みこと

写真の質問に答えてください！

基礎例題 193
(1) 定積分 (2t+2)dt をxの整式で表せ。
(2)等式 Sif(t)dt=x+2x-3 を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。
CHARL
& GUIDE)
定積分と微分法 aを定数とするとき
ds(t)dt=f(x)
Ja
(1) 定積分を計算すると, 上端に含まれる xの関数となる。
(2)
等式の両辺の関数をxで微分する。
■解答
(1) S(2t+2)dt=[+1]=(x+2x)-(1+21)
=x2+2x-3
(2) 等式の両辺の関数をxで微分すると
d cx
css (t)dt=(x+2x-3)
dx
******
左辺は0になる。
2② 与えられた等式でx=α とおく。
③②より, 0= (αの式) が得られるから,これを解く。
ゆえに
したがって f(x)=2x+2;a=1, -3
発展例題 203000
******
については, p. 275
f(x) が求められる。
よって
f(x)=2x+2
また, 与えられた等式でx=α とおくと
(左辺)=f(t)dt=0 であるから 0=a²+2a-3
(a-1)(a+3)= 0 すなわち α=1, -3
XERC
1300 次の定積分を
(1) S(2x-1
(3) f(x+1
(1) S(2t+2)dtは、その
値を決めると、その値が
1つに決まるから、その
関数である。
(5) S, (2t+.
131 次の定積分を
(1) S (4x² +-
(3) S₂ (x³ +
132 等式S(xー
なんで
微分したら、
f(x)の関数が求められるの
上端と下端が同じになる
からですが
St)dt=0
233 関数f(x)=
を求めよ。
234 1次関数f(x
このとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

みこと

なるほど！分かりました！ありがとうございます！