✨ ベストアンサー ✨
③は、ａ、ｂ、ｃが足して18になる、というところからきていますよね。
①は、等差数列をなす3数の関係、等差中項です。
公差をｄとすると
ｂ＝ａ＋ｄ
ｃ＝ｂ＋ｄ＝ａ＋2ｄ
ここから、
ａ＋ｃ＝2ａ＋2ｄ
2ｂ＝2ａ＋2ｄ
と等しくなっています。
②は、等比数列をなす3数の関係、等比中項です。
公比をｒとすると
ｂ＝ａｒ
ｃ＝ｂｒ＝ａｒ²
ここから、
ａｃ＝ａ×ａｒ²＝ａ²ｒ²
ｂ²＝(ａｒ)²＝ａ²ｒ²
となります。
丁寧にありがとうございます！
ここでの式は
ａ、ｂ、ｃの順で考えているので、
問題での「ｂ、ｃ、ａの順に等比数列をなす」という条件には一致しません。
ｃ²＝ａｂ
という式になります。