Question

ど

二次関数の問題です。
例題の別解のように練習78は解けないのですか？回答には別解のような解き方は書いてありませんでした。解けないのであれば、その理由が知りたいです。お願いします🙇‍♂️

原点対称
y
O
=f(-x)
p.131 基本事
フについても
まま。
の符号が変わ
に凸のグラフ
不変。
●グラフの
二号が変わ
コのグラフ
解答
係数決定 [平行・対称移動]
| 放物線y=x+ax+bを原点に関して対称移動し, 更にx軸方向に-1, y 軸方
向にだけ平行移動すると, 放物線 y=-x2 +5x+11 が得られるという。 この
とき,定数a, 6の値を求めよ。
基本 75~77
グラフが複数の移動をする問題では、その移動の順序に注意する。
指針
① 放物線y=x2+ax+bを,条件の通りに原点対称移動平行移動と順に移
動した放物線の方程式を求める。
②
① で求めた放物線の方程式がy=-x2+5x+11 と一致することから, 係数に注目
して a b の方程式を作り,解く。
または,別解のように,複数の移動の結果である放物線 y=-x2+5x+11 に注目し,
逆の移動を考えてもよい｡
原点対称
軸方向に -1, y 軸方向に8
原点対称 C, x軸方向に 1, y 軸方向に-8
y=x2+ax+b=
C₁
放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動した放物線
の方程式は
−y=(-x)²+a(-x)+b
すなわち
y=-x2+ax-b
(*)
また、この放物線を更にx軸方向に -1,y 軸方向に8だ
け平行移動した放物線の方程式は
y-8=-(x+1)^+α(x+1)-b
すなわち
y=-x2+(a-2)x+a-b+7
これがy=-x2+5x+11 と一致するから
a-2=5, a-b+7=11
これを解いて a=7,b=3
******
別解 放物線y=-x2+5x+11 をx軸方向に1, y 軸方向
8だけ平行移動した放物線の方程式は
__y+8=-(x-1)+5(x-1)+11
すなわち
y=-x2+7x-3
この放物線を、更に原点に関して対称移動した放物線の
方程式は -y=-(-x)+7(-x)-3
すなわち
これがy=x2+ax+b と一致するから
y=x2+7x+3
a=7, b=3
y=-x2+5x+11
C3
x-x
y-y
133
Ch
とおき換える。
(*) で,
とおき換える。
<xの係数と定数項を比較。
x-x-(-1)
yy-8
x
<xの係数と定数項を比較。
練習 放物線y=x2 をx軸方向に p, y 軸方向に gだけ平行移動した後,x軸に関して対
® 78 称移動したところ,放物線の方程式はy=-x-3x+3となった。このとき,p,q
の値を求めよ。
[中央大〕

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

解けるはずです
そのときにはp,qの符号には気をつけましょう。

ど

解けました！すみません！ありがとうございます！