ⅠxⅠ≧1 を解くと、
x≦-1 または1≦x になるとありました。
1≦xになるということはイメージできますが、
x≦-1 になるということが、よくわかりません。
ⅠxⅠ≧1 の解き方を教えてください。
✨ ベストアンサー ✨
|x|は、x軸をこう…写真のように取った時に、
「x軸上の点における、原点Oからの距離」
と考えることができます。
例えば|x|＝１を解け、とは
「数直線上でOからの距離が
１である点はどこですか」
という意味と同じです。
これは、x＝１、または-１です。
どちらもOからの距離が１だから。
では、|x|≧１はどうでしょうか。同じように、
「数直線上でOからの距離が
１以上である点はどこですか」
と取れます。なので、数直線を用いて考えたら、
|x|≧１は、
x≦-１、またはx≧１と同じだと分かります。
|x|は、xの絶対値という意味を表します。
例として挙げるならば、
x=10の時、|x|=10≧1
x=-10の時、|x|=10≧1
となります。
とても簡単にいうと、
xの数字の部分が1より大きければ、
必然的にxの絶対値の大きさは1より大きくなる。
普通に解くと、写真のようになります。
わからないところがあれば、質問してください！
数式での解説ありがとうございます！！
解き方わかりました！！
絶対値をどのように認識されていますか？
絶対値とは、原点からの距離のことです。
つまり、|2|=2であるし、|-2|=2です。(2も-2も原点からの距離は2)
では、|x|≧1についてですが、数直線において原点からの距離が1以上であるのは、x≧1だけでなく、x≦-1もであると言えます。
絶対値＝原点からの距離、という根本的な考え方がぬけていたのだと気付けました！今後、絶対値の問題は数直線を用いて考えていきます。
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視覚的にもわかりやすかったです
加えて、数式の和訳？のおかげで、スッと頭に入ってきました！ありがとうございます。