Question

ゆな

等号がいつ成り立つのかというのはどうやって求めるんですか？

(注)(a+b) (1/2+1/2)=2+1/+0
b
a b
b a
a b
2m(1/2)=4
(1)より、1+1=2だから,
a
(a+b)(+1) 24
a
等号は, a=b のとき成立するので,
最小値 4
4/0)30

(1)
2-6.x+13=(x-3)2+4>0
(2)(左辺) (右辺)
=(a'x'+d°y'+b2x2+by2)-(a'x +2abxy+b2y2)
=ay2-2ay・bx+b2x2
=(ay-bx)20
2次関数の最小値を
求める作業と同じ
よって, (a2+62)(2+y^)≧(a+by)2号は ay=bx のとき成立
この不等式は 「コーシー・ミ
参考
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

x+y≧2√xyの形で表すときはx=yのときに等号が成立します。(x≧0かつy≧0のときにのみ相加相乗平均が使える)
左の写真ではb/a=a/bを変形してa^2=b^2、相加相乗平均の条件よりどちらも正なのでa=bとなります。