Question

ひーー

二次不等式の問題で、緑線のところで質問です
D<0という条件になるはずなのにD>0となっています
なぜですか？
問題文『すべての実数xに対して、二次不等式mx²-4x+m-3>0が常に成り立つような定数mの範囲は？』

{6 X=-1,g=-2で最小値-8
[5] すべての実数xに対して、2次不等式mm-30がに立つような定数
の値の範囲を求めよ。
f(x)=mi-4x+m-3とする
すべての実数xに対して、不義
f(x)>0が成り立つためには、y=f(x)
のグラフが下図のようになればよい
y=f(x) よって、f(x)が
~1m
-sms
(1)
成り立つための条件は
f(x)=0の判別式D
について、D<0.①からml- (i)~(
2=4-m(m-3)=m+3m+4:0
m²3m-4-0
(m-4)(m+1) <0
<m<4
これとm>との共通範囲を求めて、
→m
04
0cm<4.

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ひーーさんの言うとおりです
求める条件はD<0かつm>0
つまりD/4<0かつm>0といってもよい

D/4 = -m²+3m+4
だから、条件は
-m²+3m+4<0かつm>0
おっしゃるとおり
m²-3m-4>0かつm>0
(m+1)(m-4)>0かつm>0
m<-1, 4<mかつm>0

したがって求める範囲は4<mです
その模範解答が違いますね

ひーー

そうだと思うんですけどね…
明日先生に確認してみます