Question

sssyyy

なぜKの値に関わらず(-2、0)を通るとわかるのですか？

273円 x2+y2 = 1 と直線 y=k(x+2) は相異なる2つの共有点 A, B をもつ。
線分ABの中点をMとする。
(1) とり得る値の範囲を求めよ。
(2)M の座標を (x, y) とする。 x, yの範囲をそれぞれ求めよ。
青山学院大・ 改一

(2) 直線 y=k(x+2) はんの値によらず点 (-2,0) を通る。
この点をCとすると, M が弦 ABの中点であることから
OM ⊥AB すなわち ∠CMO = 90°
ゆえに、点Mの軌跡は
線分 CO を直径とする円のうち
円 x + y2 = 1 の内部にある部分
y
M
y=k(x+2)
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

kがどんな値であっても、x+2=0 だと、y=k × 0 =0 かならとなりますね。
つまり、x=-2 だと、必ずy=0です。
だから、kの値によらず、(-2, 0)を通るんです。

sssyyy

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

Answer 2

嘉納治五郎

kについての恒等式として考えると、
k(x+2)−y=0 がkの値に関わらず成り立つ時、
x+2=0、−y=0で無ければいけないので、この2式よりx＝−2、y=0を通るといえる。ということではないかと吾輩思います。

sssyyy

了解です👍