Question

おと

解説文中の「△ABCにおいて、正弦定理により〜」から分かりません。
なぜBDを求めるのにABCを使うのですか？
何か解説する上で不足がありましたら都度教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

91 △ABCにおいて, 余弦定理により
AC²=52+(3√2)2-2.5.3√2 cos 45°
=25+18-2.5.3√2.-
1
√2
AC=√13
AC > 0 であるから
形ABCDは円に内接する。
=
=13
<DAB + ∠BCD=90°+90°=180° であるから, 四角
対角線 BD はこの円の直径であるから, △ABCにお
A
90k
5
45°
B
D
3√√2
√13
いて, 正弦定理により
= BD
すなわち 13 x
sin 45°
13×2
=BD
BD=1√26

正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

四角形ABCDは円に接し、BDはその円の直径。

よって、円の半径を求めることができれば、BDを求めることができる。

円の半径を求める公式と言えば、正弦定理が考えられる。

どの三角形に正弦定理を使うべきかを考えると、△ABCが最もよい。（2つの辺とその間の角度が分かっているから、それ以外も求められそう）

AC/sinB=2Rで半径を求めたいが、ACが分からない。よって余弦定理でまずACを求める。

ACが求まればAC/sinB=2Rで、Rが半径、2Rが直径だから、BD=2Rと求めることができる。

こんな考え方をすれば解答に辿り着けると思います。