Question

星光

(1)がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

292 第7章 数列
応用問題 3
一般項が an=2"-10 と表される数列 {a} がある.
(1){a} の階差数列{bm} の一般項を求めよ.
(2) αの最小値と,そのときのnの値を求めよ.
精講
階差数列を調べることで,元の数列の最大や最小を与えるnの値を
知ることができます. ポイントは,
階差数列の項の符号を調べることで元の数列の増減が把握できる
ということです。
解答
a1, a2, a3,
an, an+1,
(1) bn=an+1-an
=2n+1-2"-10
=2+1-10(n+1)-(2-10n)
b₁ b₂
bn
"2"1-2"=2.2"-2"=2"
=2"-10
(2)6mの符号を調べると
n=1,2,3のとき60
n≥4
bn<0⇔an>an+1
のときb>0
bn>0 ⇔ an <an+1)
減少
増加
>a>a>as<as<as<a<･･････
b₁ bz ba b b5 b6
+ + +
したがって, n=4 のとき α は最小となり, 最小値は
a=24-10・4=16-40=-24
コメント

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

星光

有り難う御座います‼️🙇‍♂️