Question

yyy

マーカーのところの、式の変形が分かりません。

練習 (1) 次の条件を満たす関数F(x)を求めよ。
210
F'(x)=ex-
12x, F(7/7)=0
sinex
あるとき、 微分可能な関数f(x) を求めよ。
(2) 曲線y=f(x)上の点(x, y) における法線の傾きが3* であり,かつ, この曲線が原点を通
F(x)=√F"(x)dx=S(e* - sin³x)dx=e+
-0であるから ef+1+C=0
1
+C
tanx
← Se* dx=e* +C
Sdx
1
+C
sin²x
tanx
これを解いて
C=-en-1
したがって
F(x)=e*+
1-1
tanx
1
(2)条件から
=3x-
f'(x)
S+-x-
←(接線の傾き)×(法線
ゆえにf'(x)=-
f'(x)=-=-3-*
1
の傾き)=-1
よって
f(x)=f(-3-x)dx=10g3
3-x
+C
←(3-x)=-3-*log3

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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yyy

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