Question

たんたん

相加平均と相乗平均の大小関係を使う問題だったみたいなのですが、これでも合っていますよね？

□60a>0,b>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
1
(1) ab+-
-≧2
ab
a
*(2)(1+2)(1+1/24
STEP B
(3)(a+1/2)(6+1/2)=16
≧16

ゆえに
-a
5
31
よって 30+262
5
また、b
30+26
5
ゆえにB'>
30212
5
302+262
よってぴく
5
くが
60. (1) ab+ 632.
≧2.
ab
両辺にabをかけてQb+1≧200
06-206+130
(ab-12≧0
(2)(1/8)(1+1)=4.
b
1+1+1/+124
a+b22.
ab
両辺にabをかけた
a+b20b
02-205+630
(0-67220
(3)(a+1)(b+c)216
ab+9+1+ ≧16
9
ab
ab+ of 36
両辺をabでかけて
QB+9=6ab
026-60b+930
cab-31220
相加平均を相乗平均の大小関係
ath zvab
ao,boxとき.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

合っていますよ

そもそも、その書き方自体が相加相乗平均の証明に近い書き方ですから。

たんたん

ありがとうございます！