Question

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

赤いところってどの公式ですか

p.35 練習 24
35 練習2
□85 P(x)=x+(a-1)x +αについて,次の問いに答えよ。
(1) P(-1) の値を求めよ。
(2) P(x) を因数分解せよ。
(3)3次方程式P (x) =0 の異なる実数解が2個であるように, 定数αの値を定めよ。
86 3次方程式 3tarth=0がり手

85(1) P(-1)=-1-(a-1)+α=0
(2) P(-1) = 0 より P(x) は x+1 を因数にもつ。
右の計算より
(別解)
x²-x+α
)-6
式
P(x)=(x+1)(x-x+α)x+1)x +(a-1)x+α
P(x) をαについて整理する
x+x2
-x2+(α-1)x
P(x)=(x+1)a+x-xx)=(x)1
-x²-
x
=(x+1)a+x(x-1)=(笑)
ax+a
=(x+1)a+x(x+1)(x-1)
ax+a
x+1){a+x(x-1)}さま
0
=(x+1)(x²-x+α)
(3) P(x) = 0 より x+1=0 または x-x+a=0 ... ①
P(x) =0の異なる実数解が2個であるのは, 次の2つの場合
である。
h(i) 2次方程式 ①が1以外の重解をもつ。
①の判別式をDとするとD=0
D=1-4α より 1-4a=0
1+
よって a=
4
-1 1
このとき ①の重解はx=
2.1
2
((笑))
であるから, 適する。
(Ⅱ) ① が -1, -1 以外の解をもつ。
x=-1を①に代入して 1+1+α=0
よって a=-2
0-0+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2次方程式ax²+bx+c=0の解は
x=(-b±√D) / 2a
です
ただし、Dは判別式です

ここで、重解をもつという条件があるときは、
D=0ということなので、
解はx=-b/2a
となります