Question

ayaya

解答の線が引いてあるところがなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

176
第7章 数
列
基礎問
113 等差数列 (目)
等差数列{an} が a1+a2+α3=3, a3+a4+α5=33 をみたして
いる.
(1) 初項 α」 と公差d を求めよ.
(2)第10項から第19項までの和を求めよ.
J
Sn=&taxnの右辺の
aitan
2
2
精講
はα とαの平均を表してい
1
ますが,これは α 〜an の平均と同じです。普通,平均を求めるに
は総和を先に求めますが,等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが
できます.特に,項が奇数個のときは総和=(中央の項)×(項数)で計算でき
ます.(演習問題 113 )
解 答
(1) 2は α ~a, a4 は α3 ~αs の平均にそれぞれ等しいから
a2=3÷3=1, α4=33÷3=11
ao+α+……………+a19
よって, d=(a-a2)÷2=5, a1=a2-d=-4
10
+
(2) a1+au+..+a18+a19=
a10a19x10
a10+a19
10
=5(α10+ a19) J
より
ここで,(1)より,an=-4+5(n-1) =5n-9 だから,
a10=41, 1986 ..
①は5×(41+86)=635
ポイント
| 等差数列の和=(平均)×(数)
演習問題 113
初項から第5項までの和が125, 初項から第9項までの和が504
である等差数列について
(1) 初項と公差を求めよ.
(2)第10項から第20項までの和を求めよ
演習

等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ayaya

理解出来ました！ありがとうございます！