Question

ぱわちゃん🤍

この問題わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

10
(1) a>0
(2) a=0
3 関数 y=x2(x-α) の増減を次の各場合について調べ, 極大値があれ
ばその極大値を求めよ。 ただし, a は定数とする。
(3) a<0
第6章
(2)で示した不等式
圸山
1で大値5をとり, x=3
↑ア

Answer 1

きらうる

(1)a＞0のとき
y＝x²(x-a)＝x³-ax²
y'＝3x²-2ax
　＝x(3x-2a)
y'＝0のとき、x＝0,2a/3
a＞0なので、x＝0のとき極大で、x=2a/3のとき極小。
極大値は、x＝0のとき、y=0

(2)a=0のとき
y=x³
y'＝3x²
y'＝0のとき、x＝0
極大値はない

(3)a＜0のとき
y＝x²(x-a)＝x³-ax²
y'＝3x²-2ax
　＝x(3x-2a)
y'＝0のとき、x＝0,2a/3
a＜0なので、x＝0のとき極小で、x=2a/3のとき極大。
極大値は、x＝2a/3のとき、y=4a³/27