Question

すわ

条件付き確率の問題です。
四角で囲ったところが特に分からないので、順を追って説明して頂けると幸いです。

5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が,正月にA, B, C3軒を
順に年始回りをして家に帰ったところ,帽子を忘れてきたことに気がついた。
2番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ。

140 A, B, Cのいずれか
に忘れるという事象をF,
Bに忘れるという事象を
Bとする。
P(F)=1-P(F)
#
-U-
・F
AI
B C
-
1 (1-1)
61
=1-1/x/1/3×1/2=1/
5

また
P(FnB)=1/2x1/
x1 = 25
よって, 求める確率は
PF (B)
2A
=
P(FB) 4 61
P(F) -25
÷÷÷
20
20
125 61

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

1枚目・・分母の算出
どこかの家に帽子を忘れる確率を求めたいから
余事象を使って
1−どこの家でも忘れない確率=61/125

次に分子の計算をしている
求めたいのはBの家で忘れる確率
Bの家で忘れるには
Aの家では忘れない→Bの家で忘れる　から
4/5×1/5=4/25=20/125

よって 20/61

すわ

わかりやすい解説ありがとうございます。

すわ

再度質問失礼します。
Cの家で忘れない確率4/5はかけなくていいのでしょうか？？
また、何故掛ける必要が無いのでしょうか？

なゆた

追加の質問に対する回答に
間違いがあったので再々回答ですm(_ _)m

先に訪れた家で帽子を忘れた場合
後から訪れる家ではそもそも帽子をかぶっていないので帽子を忘れる、忘れないという
事象は起こらないため考慮しません

すわ

なるほど！よく考えたらそうですね！
ありがとうございました！