Question

無事高校生

この問題の解き方分からなすぎます！！解き方教えてください！！
至急です！！

19
(IX
6x-1≧x+9
lx-a≦2x+1
6x-1≧x+9
a を定数とする。 次の(I)~ (III) の連立不等式のうち、解が x=2となるよう木(I) 02
なαの値が存在するものを選べ。 また、 そのときのαの値を求めよ。
(II)
lx-a≧2x+1
(III)
[6x−1≧x+9 0
x-a>2x+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

連立不等式の解がx＝2だけになるということは、2つの範囲がかぶっているところがx=2だけならいいんです。

(1)
上…5x≧10　→　x≧2
下…x≧-1-a　
この場合、下の答えのaに何を入れても、共通範囲がx＝2にならないのは分かりますか？　
例えばa＝1としましょう。下…x≧-2となりますね。共通範囲(かぶっている範囲)は何かというと、x≧2になります。x＝2以外もあっちゃってるんです。だからダメなんです。

(２)
上…x≧2
下…x≦1-a
xが2以上と1-a以下の範囲になっていますね。これの共通範囲がx＝2だけになるにはどうしたらいいと思います？
1-a＝2になれば良いんです。これが答えで、a＝-1です。
a=-1を入れてみましょう。
上…x≧2、下…x≦2　となります。かぶっているところはどこでしょう？x＝2しかないんですよ。
だからこれが正解になります。

無事高校生

解説をみたや、(Ⅱ)の下の式がX≦-a-1となっているのですが……解き方によって回答が変わってくるのでしょうか……？

きらうる

失礼しました。打ち損じでマイナスが抜けています。訂正します

(２)
上…x≧2
下…x≦-1-a
xが2以上と-1-a以下の範囲になっていますね。これの共通範囲がx＝2だけになるにはどうしたらいいと思います？
-1-a＝2になれば良いんです。これが答えで、a＝-3です。
a=-3を入れてみましょう。
上…x≧2、下…x≦2　となります。かぶっているところはどこでしょう？x＝2しかないんですよ。