Question

みき🌸

この問題の考え方を教えて下さい🙏

例題50
aは定数とする。関数y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。
y=(x-2a)2+4az-a

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rain

二次関数に文字(今回で言うa)が入ってるタイプの最大最小問題は、定義域移動型、関数移動型のだいたい2パターンどっちかになると考えています。この問題は二次関数に文字が入ってるので、関数移動型です
まず平方完成をして頂点や軸を調べましょう。次にaの値を変えた時に、定義域にかかる部分がどのように変化していくかみて、場合分けをします
どちらのパターンもグラフを書いてみると、場合分けするための要素が見つけやすくなるので、試しにやってみて下さい(あと個人的に、これ系の問題は迷ったら軸について着目しながら、場合分けを考えると上手くいくことが多いように感じます)