Question

ぬ

写真の問題について

解答の4行目でなぜ6＜2a+5≦7
と7が出てくるのですか？

例題
不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たす最大の整数x がx=6である
13
とき、定数αの値の範囲を求めよ。
( 8
考え方
不等式を展開して整理すると x<2a+5
これを数直線上に表すと, 右の図のようになる。
図の白丸〇の2a+5を示す点の位置を考え,問
題の条件を満たす範囲を求める。
2a+57 x
解答
展開すると
5x-5<4x+2a
よって
x <2a+5
最大の整数が6であるとき
6<2a+5≦7
各辺から5を引いて
1<2a≦2
各辺を2で割って 1/12 <a≦1 答
2a+5=6のとき,不等式は
x<6で,条件を満たさない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こんぶ隊長

問題文より最大の整数が6でないといけないからです。
仮に≦8だったとするとx=7も不等式の解になりますがこれは問題文に合っていません。
そのため≦7を設定しないといけないです。

ぬ

なるほど！よく分かりました！

ありがとうございました!(´▽｀)