Question

みき🌸

この問題はどのように解けば良いのでしょうか？
定義域に文字があって、意味がよくわかりません…

例題50
は定数とする。関数y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。
y=(x-2a)2+4az-a

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

軸であるx=2aの位置によって、場合分けをします。
y=-(x-2a)²+4a²-a

①
軸＜0のとき、すなわちa＜0のとき、最大値はx＝0のときになる。
x=0を代入し、y＝-a
②
0≦軸≦2のとき、すなわち0≦a≦1のとき、最大値はx＝2aのときになる。
x＝2aを代入し、y＝4a²-a
③
軸＞2のとき、すなわちa＞1のとき、最大値はx＝2のときになる。
x＝2を代入し、y＝7a-4

きらうる

グラフでみるとこう