Question

みむ

ここの-2の意味がわかりません
どこから来たのでしょうか。
解説お願いします🙏

3
88a1 = 2, an+1=4-2で定められた数列{a}について, an≧2 となること
an
を数学的帰納法を用いて証明せよ。
2節・漸化式と数学的帰

となり,①はn=k+1のときにも
成り立つ。
[1] [2] [3] より すべての自然数n
について ① が成り立つ。
88
an≧2
①
1+ (P+w) st
ONS (S)
とする。
〔1〕 n=1のとき, α = 2 であるから ①
は成り立つ。
(IV)
〔2〕 ①がn=kのとき成り立つ, すなわ
ち
>
ak≧2
立
と仮定する。
10 Jet
S=
S
②
n=k+1 のとき, 与えられた漸化式よ
り
5=1+(1+2) = (1)
3
(k+1-2=4-
<-2
ak
3
2ak-3
=
=2-
=
==
ar
ak
数学B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

示したいものを考えましょう。
ここでは、a[k]≧2という仮定の元で、a[k+1]≧2…⭐︎を示したいですよね。

例えば、「A≧2」を示したければ「A-2≧0」を示しにいかことが多いですよね。
左辺にまとめることで、式変形の可能性を増やせるからです。

そのためこの問題でも⭐︎を変形して、
a[k+1]-2≧0を示しに行くわけです。

みむ

ありがとうございます！助かりました