Question

S

【指数関数、最大最小】ほんとに分かりません😭教えてください‼️お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

練習
29
目標 練習
30
1≦x≦27 のとき, 関数 y= (logsx)2-10g3x-1 の最大値と最小値
を求めよう。
(1) logsx=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。また,
y を tの関数として表せ。
(2) 関数 y= (logsx)2 -10g 3x -1の最大値と最小値を求めよ。 また。
そのときのxの値を求めよ。
1≦x≦16 のとき, 関数 y= (log2x)2-10g2x2 の最大値と最小値を求
めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。
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10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

29(1)
log₃x＝t　とおく　
1≦x≦27から、log₃1≦log₃x≦log₃27　→　0≦log₃x≦3
y＝t²-4t-1　(0≦t≦3)

(2)
y＝(t-2)²-5　(0≦t≦3)
範囲内に軸があるので、最小値はt＝2のときであり、最大値はt＝0のとき。
t＝2のとき、すなわちlog₃x＝2　→　x＝9のとき、最小値y＝-5
t＝0のとき、すなわちlog₃x＝0　→　x＝1のとき、最大値y＝-1