Question

ひな

(2)の問題で、どうすればAD=√2分の2CDが√2CDと考えることができるのでしょうか？

TOの線
(2)
<BAD =
(1) 線分 BD の長さは、BD=ア
長さが4の線分ABの中点をCとする。
点Bから ACを直径の両端とする円に接線を引き、その接点をDとする。
であるから, AD:CD
イである。
I
である。
の解答群
◎ ADC
①
ACD
② BCD
④ CBD
(3) BDC
よって、AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD=
である。
CD=
[サ
ク
さらに, BCD の面積Sを求めると、S
[シス
である。
セ
M.1
(3) 線分 OA, OD の両方に接し、かつ円に内接する円O′の半径rはr=√
答
一
[タである。
(1) BA = 4, BC2であり, BDは円の接線であるから, 方べきの直角三角形 OBD に注目して
定理により BD" =BC・BA = 2.4 = 8
BD > 0 より BD =2√2
Ke 1 (2) BD は円 0 の接線であるから, 接弦定理により
BD=√OB-OD
= 3-1=2√2
<DAC = ∠BDC
としてもよい。
すなわち
また
<BAD = ∠BDC (③)
∠ABD= ∠DBC (共通)
よって
ゆえに
このことから
AD = -CD = √2CD
✓2
AABD c ADBC
AD:CD = AB:BD=4:2√2=2:√√2
2
(6))
よって, CD = x とおくと AD=√2x
ここで, ACは円0の直径であるから ∠ADC = 90°
よって, x= となり,x>0であるから
△ACD は直角三角形であるから, 三平方の定理により
CD+AD=AC すなわち x+(√2x2=2
4
3
AH1
2√3
x =
3
したがって! AD =
2√6
CD =
2/3
3
3
また, AC =BC であるから
a
2組の角がそれぞれ等しい。
COMMS+8) ABCD, AACD O

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ANana

有理化をするので、この写真のようになります！

ひな

有理化する前の段階はどのようにして考えればよいのでしょうか？！

ANana

こういうことでしょうか…！

ひな

理解できました！！ありがとうございます😊