自信ないですw
⑴指針:4回目に優勝→3回目までにAは2回勝ち、
かつ4回目に勝つ確率である
よって求める解は
3C2(1/4)^2(3/4)×1/4
=3×3/(4^4)
=9/256
⑵指針:ゲームのルールを考えて、
このゲームは必ず3〜5回目に優勝が決まる
また、3.4.5回目にAが優勝する確率は
互いに排反である
ⅰ)3回目にAが優勝する確率は
(1/4)^3=1/64 ①
ⅱ)4回目にAが優勝する確率は
⑴より9/256 ②
ⅲ)5回目にAが優勝する確率は
4C2(1/4)^2(3/4)^2×1/4
=6×1/16×9/16×1/4
=27/512 ③
①②③より
1/64+9/256+27/512
=(8+18+27)/512=53/512
間違ってたら教えてください
